这里是刚刚结束的大一下的实验班分析笔记.
前半段是上学期实变函数的内容延续，从 Fubini 定理开始，讲完了两种 Lebesgue 微分定理的完整证明，比大部分有融入实变思想的教材和讲义上讲的更加深入，与周民强《实变函数论》对比仅差关于 \(L^p\) 空间的最后一章没有涉及. 实变部分的结构性很强，最后得到的结论也足够深刻，笔记的整理也较为完善. 后半段是关于多元微积分的讨论，风格类似于品老师的讲义，在讲完隐函数定理后也涉及了关于子流形的内容. 但是在和流形有关内容的讲解上可能由于准备不够深入等原因听感不如上学期，导致课堂笔记可能并不完善，还有不少处需要修正的地方. 在之后关于多元积分和 Stokes 公式的课程中问题更为显著，笔者作为坚定的引入微分形式的支持者，若有时间可能会完全推翻重写（虽然这里应该已经有一些是复习时重写而非课程讲义中的内容，但是还不完全），在这一方面卓里奇是非常优秀的教材，基本让我完成了对于多元微积分传统与革新之间的平衡. 总之，这份讲义还待以继续完善，作为还没完全学习过微分流形的大一学生来说也可能在理解上有错误之处，如遇问题可直接与笔者联系.
附上老师自己发的讲义的整合版. 同样地，关于多元积分论的讲义部分也较为混乱，笔者更加建议参考于品阅读.