上个学期参加了关于 Hatcher 的民间讨论班，对代数拓扑饶有兴趣，因此决定暑假再多学些这方面的内容. 主线是几何习题课上助教推荐的 GTM82，顺路会学习一些其它内容，所以也会参考其它书籍. 比如 GTM82 的第一章是 de Rham 上同调，笔者早已在分析课与微分流形中有所耳闻，在讨论这种上同调理论时可能也会复习到关于奇异同调，奇异上同调环之类的内容；或者来自于分析，微分流形的一些定理的应用. 读到哪，学到哪.
本来想着能不能每天都更新一点，结果还是高估了自己写笔记的速度（苦笑）.第一部分的主要参考资料如下： - Bott & W.Tu, Differential Forms in Algebratic Topology(GTM82). - Allen Hatcher, Algebraic topology. - 姜伯驹, 同调论. - 中科大王作勤老师自编的微分流形讲义.
2025/6/26 更新把 Cartan 公式的证明补上了，感觉很有意思.