2025 年秋季学期在 pku 所上专业课的课程笔记（持续更新）. 希望能坚持下去“持续更新”（哭
更新进度见详情. 上次更新时间 2025/11/18 20:31
- Analysis (III) Honor 更新到 Week 10 2025/11/10
- Algebra (I) Honor 更新到 Week 10 2025/11/13
- Homology Theory 更新到 Week 10 2025/11/14
- Complex Functions 上次更新 2025/11/8
更新日志
2025/11/18 大更新，首先是为了代数学的期中复习，我补上了环论部分的所有笔记，期中试卷将会在发还原卷后上传. 分析笔记维护到 PDE 之前，分布卷积结束的部分. 同调论更新了一般同调理论的 MV 序列，胞腔同调建构的不少内容，包括对于谱序列的一个简短复习. 另外出于“某种”原因，微分拓扑笔记也即将开始更新（一些微分拓扑的内容）.
2025/11/8 期中寄. 距离上次的更新分析基本补完了 9 周的所有内容（似乎还差一个命题），代数暂时搁置了一段时间. 复变本来有个期中复习的，但是写到后来感觉速度实在太慢，遂转以手写复习笔记，想了想还是没有把余留的那些部分放上来. 复变官方的试卷解答在这里（没有只含题目的版本）. 同调论笔记的变化是最大的，到现在还没有完全施工清楚. 简而言之，我打算根据其它教材扩写一些第二章里的内容所以和讲课内容会有些出入，目前在实时更新的是第三章 CW 复形的部分.
2025/10/29 更新作业.
2025/10/23 分析还债结束……ysw 无敌了……
2025/10/22 更新了分析笔记（主要是分布理论部分，Fourier 变换部分还完全未完善），代数学笔记（基本补完了群论部分），同调论笔记（更新了切除定理的证明，最新一次的笔记还待以整理.
2025/10/18 完成了上次的债（写在附录 B 中），整理了一次 ysw 笔记，更新了一次复变作业
2025/10/15 完成了代数学和同调论上次的笔记整理，并且更新了到目前为止的所有作业. 同调论笔记中，还欠的债是用微分拓扑方法证明 \(\pi_n(S^n)\cong\Z\)，感觉没有完全明白 GTM 82 上的证明. ysw 还欠两次笔记
2025/10/12 更新了复变，分析，代数的第二次作业，但是还没有完成笔记的整理（哭）. 但是一道习题写了五页
2025/10/10 更新了复变函数讲义，阐释了自己对复导数的一些理解（并且上传了第一次作业）.